第572章（2 / 2）
“陈-贝赫和斯维纳通-戴尔定理，和陈氏代数的构造者。”那位老教授看上去六十多岁的模样，“之前一直听说你很年轻，可是真正见到你的时候，我突然有一种不真实的感觉。”
“额……”陈冉挠头，“我是真人不是机器人啊。”
“是啊，你不是机器人，但你一个小孩做出的学术比我这个马上就要入土的人还要厉害，我看见你，感觉我这辈子都活在狗身上去了。”
“咳咳。”陈冉急忙咳嗽一声，“那什么，不说这个。”
“我自我介绍完了，顺便说一下，我的博士生导师是爱德华·威腾，如果对纯理论物理学有兴趣的话，应该是知道爱德华·威腾的。”
陈冉转过身，“今天我主要是给你们说一下关于陈氏代数里的代数拓扑。”
拿着粉笔，陈冉很快就在黑板上写下一行行的计算公式——
【一般拓扑学中基于连续和序列极限的概念源于对数学分析中的连续和序列极限的抽象.但事实上, 它们在度量空间中并非完全等价的.如函数y=sin (1/x) , 在数学分析中认为x=0是该函数的一个不连续点, 或者说x=0处的函数极限不存在;再如函数y=2x/x, 它在x=0处的函数极限是2
……
证明 (?) 由f基于x0在x处连续的定义, 易知x为x的内点且f在x处连续. (?) ?u为f (x) 在y中的开邻域, 由f在x处连续??v为x在x中的开邻域, 使得f (v) ?u.由子空间拓扑可设v=v1nx, 其中v1为x在x0中的开邻域.又由x为x的内点??v2为x在x0中开邻域, 使得v2?x.从而v1nv2为x在x0中的开邻域, v1nv2?v2?x, 且f (v1nv2) ?f (v1nx) =f (v) ?u.因此f基于x0在x处连续 ↑返回顶部↑
“额……”陈冉挠头，“我是真人不是机器人啊。”
“是啊，你不是机器人，但你一个小孩做出的学术比我这个马上就要入土的人还要厉害，我看见你，感觉我这辈子都活在狗身上去了。”
“咳咳。”陈冉急忙咳嗽一声，“那什么，不说这个。”
“我自我介绍完了，顺便说一下，我的博士生导师是爱德华·威腾，如果对纯理论物理学有兴趣的话，应该是知道爱德华·威腾的。”
陈冉转过身，“今天我主要是给你们说一下关于陈氏代数里的代数拓扑。”
拿着粉笔，陈冉很快就在黑板上写下一行行的计算公式——
【一般拓扑学中基于连续和序列极限的概念源于对数学分析中的连续和序列极限的抽象.但事实上, 它们在度量空间中并非完全等价的.如函数y=sin (1/x) , 在数学分析中认为x=0是该函数的一个不连续点, 或者说x=0处的函数极限不存在;再如函数y=2x/x, 它在x=0处的函数极限是2
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证明 (?) 由f基于x0在x处连续的定义, 易知x为x的内点且f在x处连续. (?) ?u为f (x) 在y中的开邻域, 由f在x处连续??v为x在x中的开邻域, 使得f (v) ?u.由子空间拓扑可设v=v1nx, 其中v1为x在x0中的开邻域.又由x为x的内点??v2为x在x0中开邻域, 使得v2?x.从而v1nv2为x在x0中的开邻域, v1nv2?v2?x, 且f (v1nv2) ?f (v1nx) =f (v) ?u.因此f基于x0在x处连续 ↑返回顶部↑